www.karmienie.gupiki.info

Wikipedia Gupiki Online

ca
de
en
es
fr
it
nl
no
pl
pt
ru
ro
fi
sv
tr
vo

Jakas reklama

Lemat Goursata – twierdzenie teorii grup.

edytuj Twierdzenie

Niech $G, G 1$ będą grupami i niech $H$ będzie podgrupą $G \times G_1$ taką, że dwa rzuty $\pi_1\colon H \to G$ oraz $\pi_2\colon H \to G_1$ są suriekcjami. Niech $N$ oraz $N 1$ będą jądrami odpowiednio $π 2$ oraz $π 1$ . Wówczas $N$ jest podgrupą normalną $G$ , zaś $N 1$ podgrupą normalną $G 1$ . Wtedy obraz $H$ w $G/N \times G_1/N_1$ jest wykresem izomorfizmu $G/N \simeq G_1/N_1$ .

edytuj Wnioski

Dla danej grupy $G$ zachodzi $\operatorname{Inn}(G) \vartriangleleft \operatorname{Aut}(G)$ .