Jakas reklama 

 

Prawo iterowanego logarytmu to zespół twierdzeń z rachunku prawdopodobieństwa opisujących rozmiar fluktuacji w błądzeniu przypadkowym.

edytuj Nieskończone serie prób Bernoulliego

Poniżej znajduje się sformułowanie prawa iterowanego logarytmu dla prób Bernoulliego.

Rozważmy nieskończony ciąg prób Bernoulliego. Przez p oznaczmy prawdopodobieństwo sukcesu w pojedynczej próbie i niech q=1-p będzie prawdopodobieństwem porażki w pojedynczej próbie. Niech Sn oznacza ilość sukcesów w pierwszych n próbach, a Sn* oznacza "unormowaną" ilość sukcesów określoną wzorem

S_n^{*} = \frac{S_n-np}{\sqrt{npq}}

Niech ponadto A(λ, n) oznacza zdarzenie polegające na tym, że spełniona jest następująca nierówność

S_n^{*} > \lambda \sqrt{2 \log \log n}

edytuj Prawo iterowanego logarytmu

Jeżeli λ>1 to z prawdopodobieństwem 1 zachodzi tylko skończenie wiele spośród zdarzeń A(λ, n). Jeżeli zaś λ<1 to z prawdopodobieństwem 1 zachodzi nieskończenie wiele spośród zdarzeń A(λ, n).

edytuj Zobacz również

. - . - . - . - . szczyty prawo pracy globals on Power Point Słoń akcesoria łazienkowe imprezy integracyjne taniec towarzyski superowe teksty KredytyGryzmoły | Artykuły | Teksty | Teksty | Szewcy | Medaliony | Opowieść wigilijna streszczenie | Dzieje Jacka Soplicy | Stanisław Wokulski | Syzyfowe prace streszczenie | Tania nauka języka angielskiego sukces gwarantowany | Zemsta | Broniewski | Opowieść wigilijna | Kurs toles Warszawa